求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标
题目
求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标
答案
把直线y=x+1代入椭圆方程x²+y²/4=1得
x²+(x+1)²/4=1
化简得5x²+2x-3=0
(x+1)(5x-3)=0
所以x=-1或x=3/5
对应的y=0或y=8/5
所以交点坐标是(-1,0)和(3/5,8/5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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