Dn=det(Aij)

题目

Dn=det(Aij)
其中Aij=|i-j|
Dn表示N阶行列式

答案

C为行,R为列,过程为化三角形
第一步,-Ri+R（i+1）（i=n-1,……1）得到
0,1,………… n-1
1,-1,-1,…… -1
…………………………
1,1,…………1,-1
第二步,Cn+Cj（j=1,……n-1）得到
n-1,………………n-1
0,-2,………… -1
0,0,-2…………
0………………………
…………………-2,…
0……………………-1
（上三角形,对角线为n-1,-2,-2,……-2,-1）
故D=（-1）^(n-1)*(n-1)*2^(n-2)