一道数学不等式的求最小值的问题~

题目

一道数学不等式的求最小值的问题~
已知：x^2+y^2+z^2=1,x,y,z属于R+,求（（Z+1）^2)/2xyz的最小值

答案

【1】∵x²+y²+z²=1.且x,y,z∈R+.∴1-z²=x²+y²≥2xy＞0.其中的等号仅当x=y时取得.∴1/(2xyz)≥1/[z(1-z²)]∴(1+z)²/(2xyz)≥(1+z)²/[z(1-z²)]=(1+z)/[z(1-z)]【2...