如图，△ABC中，BC：AC=3：5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3：5，那么△CEF与整个图形的面积比等于_．

题目

如图，△ABC中，BC：AC=3：5，四边形BDEC和ACFG均为正方形，已知△ABC与正方形BDEC的面积比是3：5，那么△CEF与整个图形的面积比等于______．

答案

∵△ABC的面积为12BC•AC•sin∠BCA，△CEF的面积为12CE•CF•sin∠ECF，∠BCA+∠ECF=180°，∴△ABC和△CEF的面积相等，设BC=3，则正方形BDEC的面积为9，四边形BDEC的面积为25，△ABC的面积为9×35=275．故整个图形...

根据三角形面积计算公式即可求得△ABC和△CEF的面积相等，设BC=3，则即可计算△CEF的面积和整个图形的面积，即可求得△CEF与整个图形的面积比，即可解题．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了三角形面积的计算，锐角和其补角的正弦值相等的性质，正方形面积的计算，本题中求△CEF和整个图形的面积是解题的关键．