二次函数题：y=x^2+(1-a)x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,

题目

二次函数题：y=x^2+(1-a)x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,
则实数a的取值范围是,A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
对称轴是（a-1)/2,那我认为一种可能是1和3都在对称轴的左边,另一种可能是对称轴在1和3之间,且离3更近,如此的话就是5＜a＜3或a≥7啊,可题目没这个选项,我的想法有什么不对吗

答案

1和3都在对称轴的左边,即对称轴x=（a-1)/2a≥3,求得a≥7
对称轴在1和3之间,且离3更近（可以一样近）,即2