定义:n-m为区间[m,n]的长度,若关于x的一元二次不等式ax^2+bx+1≥0的解集可表示成长度为4的区间,且其中一个端点为1,求不等式x^2+bx+a>0的解集.
题目
定义:n-m为区间[m,n]的长度,若关于x的一元二次不等式ax^2+bx+1≥0的解集可表示成长度为4的区间,且其中一个端点为1,求不等式x^2+bx+a>0的解集.
答案
把1带入x^2+bx+a=0得a+b+1=0
区间长度为4,则有两种可能,另一个端点为-3或者5
分别带入x^2+bx+a=0,并与a+b+1=0组成方程组解出a,b.
然后随便代入区间中得一个数,看看是不是大于等于0,那么就可以排除其中一种情况...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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