已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.

题目

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值.

答案

作一条垂直于边AC的高设为h,由题得cosC=（BC/2）/AC=3/10,因为sinC²+cosC²=1①,所以sinC=（√¯91）/10,又因为sinC=h/BC,所以h=(3√¯91)/10,所以sinA=h/AB=(3√¯91)/50,由①得,cosA=41/50,tanA=sinA/cosA=(3√¯91)/41
注：由于符号限制,以上解法中√¯91代表根号下91,根据题目作一个图出来再比对这个解法会更加直观.