若α是第一象限角,则sinα,cosα,sinα/2,cosα/2,tanα/2中必取正值的有

题目

若α是第一象限角,则sinα,cosα,sinα/2,cosα/2,tanα/2中必取正值的有

答案

若α是第一象限角,则sinα,cosα,sinα/2,cosα/2,tanα/2中必取正值的有sinα,cosα,tanα/2
第一象限的三角函数值全部为正
特例：若α是第一象限角,至于α/2,则不一定属于第一象限.如α= - 320度 是第一象限角,α/2就不是第一象限,因此无法判断sinα/2,cosα/2的正负.
正规做法：
α是第一象限角,则α的集合为：2kπ＜α＜2kπ＋π/2
sinα,cosα,肯定大于0
kπ＜α/2＜kπ＋π/4
α/2在第一或第三象限
tanα/2＞0,sinα/2,cosα/2无法判断正负