三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB

题目

三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB

答案

证明：设∠ACB＝2X
∵∠A＝∠ACB,∠ACB＝2X
∴∠A＝2X
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB＝∠ACD＝∠ACB/2＝X
∴∠DCB＝∠A+∠ACD＝2X+X＝3X
∴∠CDB＝3∠DCB