△ABC的三边之比为2:3:4,和它相似的△DEF的最大边为16,则△DEF的周长是?
题目
△ABC的三边之比为2:3:4,和它相似的△DEF的最大边为16,则△DEF的周长是?
答案
因为 △ABC相似于△DEF,则△DEF的三边之比也为2:3:4
设三边分别为2k,3k,4k
由题意有 4k=16 解得k=4
所以 △DEF的周长C=2k+3k+4k=9k=36
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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