三角形AB三边长为a,b,c,且方程（c-b)x的平方+2(b-a）x+（a-b)=0有两个相等实根,问三角形什么三角形

题目

三角形AB三边长为a,b,c,且方程（c-b)x的平方+2(b-a）x+（a-b)=0有两个相等实根,问三角形什么三角形
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答案

（c-b)x^2 +2(b-a）x+（a-b)=0 ,有两个相等实数根,则有： [2(b-a)]^2 -4（c-b) *（a-b) =0 ,4(b-a)*(c-a)=0 推出 a=b (但不等于c) ,因为题目告诉有两个相等实数根 ,因为这方程就是一元二次的方程 所以其他的也就不用多想了 ,所以是等腰三角形