证明,不论x为何值,x的平方+y的平方-2x+4y+16值,为正数
题目
证明,不论x为何值,x的平方+y的平方-2x+4y+16值,为正数
答案
x的平方+y的平方-2x+4y+16
=(x-1)²+(y+2)²+11
∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0
∴(x-1)²+(y+2)²+11≥11
即不论x为何值,x的平方+y的平方-2x+4y+16值为正数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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