一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为_．

题目

一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为______．

答案

∵侧面对角线BC²=3²+4²=25，
∴CB=

25

=5，
∵AC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13，
∴空木箱能放的最大长度为13．
故答案为：13．

根据题意画出图形，首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．