求方程sinx-cosx+sin*cosx=1的解集,

题目

求方程sinx-cosx+sin*cosx=1的解集,

答案

化为：sinx(1+cosx)-(cosx+1)=0
(1+cosx)(sinx-1)=0
得：
1+cosx=0,得：x=(2k+1) π
or sinx-1=0,得：x=2k π + π /2
所以解集为：{x|x=(2k+1) π ,或2k π + π /2,k∈Z}