已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率e=根6/3过点A（0,－b）和B(a,0)的直线与原点的距离为根3/2

题目

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率e=根6/3过点A（0,－b）和B(a,0)的直线与原点的距离为根3/2
设F1,F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于点P、Q两点，求三角形PQF1面积最大值。

答案

A（0,-b）,B（a,0）可知A为C与y轴负半轴上的交点,B为C与x轴正半轴上的交点.设直线方程为：y+b/b=x/-a,化简得：bx+ay+ab=0已知e=根号3/2,所以e=c/a=(a^2-b^2)/a=根号3/2因为原点（0,0）,所以d=绝对值ab/b^2+a^2=3/2联...