有一种电动玩具,正面由一个半径是10厘米的小圆盘(小圆盘中画有娃娃脸)和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处(如图3).如果小圆盘沿着大圆盘的圆周,从A点出发,按逆时针方
题目
有一种电动玩具,正面由一个半径是10厘米的小圆盘(小圆盘中画有娃娃脸)和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处(如图3).如果小圆盘沿着大圆盘的圆周,从A点出发,按逆时针方向不停地滚动(大圆盘不动)最后回到原来的位置.
(1)在图中三个空圆内画出头发、眼睛、和嘴巴的正确位置.
(2)小圆一共自转了几圈?
答案
小圆半径=10厘米,大圆半径=20厘米,根据圆的周长公式C=2πr可得:
大圆的周长是小圆的2倍.
所以,小圆在滚动的过程中共自转了2圈,另外小圆绕大圈也正好旋转了一圈,
所以2+1=3(圈),
答:小圆共自转了3圈,它在自转过程中,娃娃脸所处的位置和方向如右图所示.
根据题干,要先算出小圆和大圆的周长,根据小圆滚动到达的位置,判断出娃娃脸的方向,由此即可解决问题.
运用平移、对称和旋转设计图案.
要抓住小圆自转一圈的长度是这个小圆的周长,围绕大圆自转一圈的行程就是大圆的周长.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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