将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750cm3，求原铁皮的边长．

题目

将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750cm³，求原铁皮的边长．

答案

正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-6×2）厘米，高为6厘米，根据题意列方程得，
（x-6×2）（x-6×2）×6=3750，
解得x₁=37，x₂=-13（不合题意，舍去）．
答：正方形铁皮的边长应是37厘米．

设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-6×2）厘米，高为6厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．