有四个数,每次选取其中两个数,算出它们的和,再减去另外两个数的平均数,共得到下面六个数：4、7、10、1

题目

有四个数,每次选取其中两个数,算出它们的和,再减去另外两个数的平均数,共得到下面六个数：4、7、10、1
、19、22.则原来四个数的平均数是多少?

答案

21 一定要采纳呀!费老劲了!
设四个数为a,b,c,d,则由已知知
a+b-(c+d)/2=4;
a+c-(b+d)/2=7;
a+d-(b+c)/2=10;
b+c-(a+d)/2=1;
b+d-(a+c)/2=19;
c+d-(a+b)/2=22;
这六个式子的左右两侧分别相加得
3（a+b+c+d）-3×（a+b+c+d）/2=63
即（3/2）×（a+b+c+d）=63
所以（1/2）×（a+b+c+d）=21