用作差法比较大小：5x的平方+x+3与x的平方+5x+1

题目

用作差法比较大小：5x的平方+x+3与x的平方+5x+1

答案

解
(5x²+x+3)-(x²+5x+1)
=(5x²-x²)+(x-5x)+(3-1)
=4x²-4x+2
=(4x²-4x+1)+1
=(2x-1)²+1
≥1>0
∴5x²+x+3>x²+5x+1