球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径.

球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径.

题目
球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径.
答案
此题可以看成平面的小圆内接一个等边三角形,已知圆直径为4π/π=4,可以求出三角形边长为√(4^2-2^2)=2√3
又由于球面距为大圆周长(即球)的1/6,则该弧所对圆心角为360*1/6=60度.则球的半径等于三角形边长(即是弦)=2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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