若命题p:x^2-mx+1=0有两不等正根,q:|x-1|>m解集为R.p或q为真命题,p且q为假命题,则m范围
题目
若命题p:x^2-mx+1=0有两不等正根,q:|x-1|>m解集为R.p或q为真命题,p且q为假命题,则m范围
答案
p:x^2-mx+1=0有两不等正根,得⊿=m^2-4>0,x1+x2=m>0,x1x2=1>0
解得 m>2
q:|x-1|>m解集为R,则m2且m≥0,所以 m>2
(2)p假q真时,有m≤2且m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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