如图所示,质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速度v0靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上.A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械
题目
如图所示,质量为m
2 的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m
1 的小球A以速度v
0 靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上.A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失.当m
1 、v
0 一定时,若m
2 越大,则( )
A. 碰撞后A的速度越小
B. 碰撞后A的速度越大
C. 碰撞过程中B受到的冲量越小
D. 碰撞过程中A受到的冲量越大
答案
AB、设两球碰撞后m
1 、m
2 的速度分别为v
1 、v
2 .
m
1 、m
2 碰撞时动量守恒,则有
m
1 v
0 =m
1 v
1 +m
2 v
2 ---①
弹性碰撞机械能守恒,则有
m
1 v
0 2 =
m
1 v
1 2 +
m
2 v
2 2 ---------②
由①②得:m
1 v
0 2 -m
1 v
1 2 =m
2 v
2 2 ,即:v
0 +v
1 =v
2 -----③
由①③得:v
1 =
v 0 -----④
v
2 =
v 0 -----------⑤
由上可知,若m
1 >m
2 ,若m
2 越大碰撞后A的速度v
1 越小,若m
1 <m
2 ,若m
2 越大碰撞后A的速度v
1 越大.故AB错误.
CD:A的动量变化量为:△P
A =m
2 v
2 =m
2 v 0 =
v
0 当m
1 、v
0 一定时,若m
2 越大,△P
A 越大,根据动量定理得:△P
A =I
A ,则碰撞过程中A受到的冲量I
A 越大,根据牛顿第三定律可知,B与A之间的作用力大小时间,作用时间也相等,B受到的冲量与A受到的冲量大小相等,所以碰撞过程中B受到的冲量I
A 越大,故C错误,D正确.
故选:D.
根据m1 、m2 碰时动量守恒及弹性碰撞机械能守恒求出碰后v1 、v2 的速度表达式,分析碰后速度大小.根据动量定理和牛顿第三定律分析冲量关系.
本题考点: 动量守恒定律;动量定理.
考点点评: 本意主要考查了碰撞过程中动量守恒定律的应用,注意弹性碰撞中机械能守恒,难度不大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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