关于“同一根绳上加速度沿绳分量相等”的疑惑

题目

关于“同一根绳上加速度沿绳分量相等”的疑惑
若一根绳跨过滑轮,滑轮两边的部分左边作直线运动,右边有转动,则左边的加速度等于 右边沿绳方向速度的加速度 再加上 垂直绳方向速度的向心加速度.但是为什么呢?左边速度等于右边沿绳方向的速度吧,那么两侧对时间求导,应该没有向心加速度那部分啊?
可能我说的不太明白，就比如绳两端分别系一个小球，再跨在滑轮两边，左边小球沿绳运动，右边小球沿绳运动的同时还有垂直绳的转动，所说的加速度都是小球的加速度
那我如果说我认为应该是 左边小球加速度 等于 右边小球沿绳速度所对应的加速度 你看我说求导的那个想法中并没有考虑到转动速度啊，更别说向心加速度了……
wnxyq：小球相对于与绳子怎么会有速度呢？它是连在绳上的啊

答案

那左边小球的加速度等于右边小球沿绳的加速度,因为沿绳的加速度已经考虑到沿绳的向心力所产生的加速度.
在一条绳上,任何地方沿绳的速度、加速度都是一样的,转动会改变绳的受力,但不会改变这种性质.