关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是( ) A.6 B.5 C.-5 D.-1
题目
答案
原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x),
去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x,
解得:x≥1.
即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2,
当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5;
当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1.
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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