裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + …..=

裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + …..=

题目
裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + …..=
答案
行测啊……
考虑分母的特征,(2n+1)^2-1=[(2n+1)-1][(2n+1)+1)]=4n(n+1)
而1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
各项裂项后,可以解出最后结果为n/4(n+1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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