裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + …..=
题目
裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + …..=
答案
行测啊……
考虑分母的特征,(2n+1)^2-1=[(2n+1)-1][(2n+1)+1)]=4n(n+1)
而1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
各项裂项后,可以解出最后结果为n/4(n+1).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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