AB是圆o的直径,BC切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线于E,若BC等于6,EB等于8,则EA为多少?

题目

AB是圆o的直径,BC切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线于E,若BC等于6,EB等于8,则EA为多少?

答案

∵BC是⊙O的切线
∴∠ABC=90°
∵BC=6,EB=8
∴CE=10
∵CD是切线
∴CD=CB=6
∵ED=4
∵ED²=EA*EB
∴16=EA*8
∴AE=2