一个两位数,将它的个位与十位上的数字互换,得到一个新的两位数,再把它与原来的两位数相加

题目

一个两位数,将它的个位与十位上的数字互换,得到一个新的两位数,再把它与原来的两位数相加
一个两位数,将它的个位与十位上的数互换,得到一个新的两位数.再把它与原来两位数相加,如17+71=88,36+63=99,97+79=176…观察上面一列算式,【1】能归纳出怎样的规律?【2】如何说明上述规律对于任意一个两位数都有效?【3】如果计算上述两个数的差,结果会怎样?

答案

【1】能归纳出怎样的规律?
原数+新数和=这个两位数的数字和×11
【2】如何说明上述规律对于任意一个两位数都有效?
令任意一个两位数为ab
则ab+ba=10a+b+10b+a=11（a+b)
所以上述规律对于任意一个两位数都有效
【3】如果计算上述两个数的差,结果会怎样?
这个两位数的数字差×9
祝你开心