设x≥1,y≥1,求证x^2y^2+x+y≥xy(x+y)+1
题目
设x≥1,y≥1,求证x^2y^2+x+y≥xy(x+y)+1
答案
因为：x≥1,y≥1x-1>=0,y-1>=0,xy-1>=0x^2y^2+x+y-xy(x+y)-1=(x^2y^2-1)-(x+y)(xy-1)=(xy-1)(xy+1)-(x+y)(xy-1)=(xy-1)(xy-x-y+1)=(xy-1)(x-1)(y-1)>=0所以：x^2y^2+x+y≥xy(x+y)+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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