已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1)

题目

已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1)
1.若bn=log2(an)/(4^n),求数列｛bn｝的最小项的值
2.数列｛cn｝的前n项和为bn,求数列｛绝对值cn｝前项的和 Sn

答案

a(n+1)=(2^n)anan=[2^(n-1)]a(n-1)……a2=2a1连乘a2a3...an=a1a2...a(n-1)[2^1×2^2×...×2^(n-1)]an=a1[2^[n(n-1)/2]]=2^[n(n-1)/2]bn=log2[(an)/(4^n)]=n(n-1)/2-2n=(n^2-5n)/2=n(n-5)/2当n=2和n=3时,bn有最小项,...