把装有适量水的量筒倒置在烧杯里的水中，量筒口未接触烧杯底部，量筒中的水面高于烧杯中的水面，且水面是静止的，如图所示.将量筒缓慢向上提（量筒口未离开水面），则在这个过程中

题目

把装有适量水的量筒倒置在烧杯里的水中，量筒口未接触烧杯底部，量筒中的水面高于烧杯中的水面，且水面是静止的，如图所示.将量筒缓慢向上提（量筒口未离开水面），则在这个过程中（　　）
A. 量筒内、外水面的高度差保持不变
B. 量筒内气体的压强逐渐变小
C. 烧杯底内表面受到的压强逐渐变小
D. 烧杯对桌面的压强逐渐变小

答案

（1）量筒倒置，不是真空有压强；所以静止时P_筒气体+P_{水柱（量筒）}=P_大气，也就是P_筒气+ρgh（水柱相对液面）=P_大气，在量筒逐渐上提过程中，假设量筒内水柱相对量筒位置不变，则h增大，P水柱 增大，所以P筒气减小，实际上按照假设时候P筒气体积不变，所以假设错误，也就是筒内液面不会相对量筒不变，应当下降；假设筒内水柱高度相对外面液面高度差 h 不变，根据上面压强平衡关系式，ρ水gh不变，则P筒气也不变，如果h不变，量筒内气体体积肯定增加，压强减小，又产生矛盾，假设也不成立，所以量筒上提实际物理过程是，量筒液面h相对外面液面高度差增大，即h逐渐增大，相对量筒高度降低，即量筒内气体体积增大，压强减小
所以外面高度差保持不变A错误，同时B正确．
（2）由于烧杯中的水面下降所以根据p=ρgh，密度与g不变高度减小压强也会减小，故C是正确的；
（3）烧杯和水作为整体受到的重力不变，烧杯和水作为整体对放入其中的量筒施加了一个向上的浮力，力是相互作用的，那么量筒会施加给（烧杯和水）这个整体一个向下的压力（F_压=F_浮），当向上提量筒时，量筒浸入水中的体积减少，所以受到的浮力减少，相应的量筒施加的向下的压力也同样减少．相对于桌面来说，烧杯、水和量筒是一个整体，这个整体对桌面的力等于（G_水+G_烧杯+F_压=F'_压），那么向上提量筒的过程中，G_水+G烧杯+F压的和（F'_压）在减少，根据P=

F ′ 压

S

，受力面积不变，所以烧杯对桌面的压强逐渐变小．
故选BCD．

A、水的压强导致内外高度差一样，
B、量筒里空气总量不变，而体积慢慢变大，压强变小，
C、根据p=ρgh分析烧杯底内表面受到的压强大小，
D、当向上提量筒时，量筒浸入水中的体积减少，所以受到的浮力减少，相应的量筒施加的向下的压力也同样减少，所以烧杯对桌面的压强逐渐变小．

本题考点：大气压的综合应用．

考点点评：露出水面的部分有没有水，取决于内部压强是否小于外界大气压；能否充满水，取决于量筒内部是否是真空．