数学题;一只壁虎在底面半径为6cm,高为5πcm的圆柱下底边A处,发现他正上方圆柱边缘的B处有一只害虫,为捕捉这只害虫,它故意不走直线,而绕着圆柱沿一条螺旋路线从背后对害虫进行突袭,偷袭成功,得到一顿
题目
数学题;一只壁虎在底面半径为6cm,高为5πcm的圆柱下底边A处,发现他正上方圆柱边缘的B处有一只害虫,为捕捉这只害虫,它故意不走直线,而绕着圆柱沿一条螺旋路线从背后对害虫进行突袭,偷袭成功,得到一顿美餐,试求壁虎捕捉到害虫至少还要爬行多远?
答案
将圆柱的侧面展开,得到一个矩形,
这个矩形的宽为圆柱的高,即5πcm,
长为圆柱底面的周长,为2π×6=12πcm
爬行的最短距离即为矩形的对角线
利用勾股定理可求得矩形对角线为13πcm
答：壁虎捕捉到害虫至少还要爬行13π cm
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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