1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)?

1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)?

题目
1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)?
在看数据结构的时候看到一个公式推论,大意如下
T我数学功底较差,也从没见过l有1+1/2+1/3+...+1/(n+1) = ln(n+1)这种公式,不知道是的确等式成立还是1+1/2+1/3+...+1/(n+1) < ln(n+1)还是约等于.
还请高人指教
答案
这是一个定积分问题.
相当于求∫1/x dx 其中积分上限是n+1,下限是1
显然:∫1/x dx=ln(n+1)-ln1=ln(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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