牵涉到绳子对滑轮做功的一道物理题~

题目

牵涉到绳子对滑轮做功的一道物理题~
质量为M,半径为R的匀质圆环形定滑轮可绕光滑的水平轴转动,滑轮上绕轻绳,绳的一端挂着一质量为m的物体,物体由静止释放,求物体下落h时的速度.
根据动能定理列式,因为物体只受重力和绳子拉力作用,所以关键求绳子拉力,
关于绳子拉力,书上说只有绕滑轮的绳子的张力对滑轮中心的力矩对滑轮做功(力矩是矢量叉乘之积和做功有什么关系?),而且绳子对滑轮做的功是∫TRdΘ,是个不定积分,从0积到Θ,Θ是个表示角度的符号,T是绳子的张力,R是滑轮半径,
为什么是这样的呢,力矩在转动过程中会因为转动了角度而变吗?而且为什么直接乘Θ,不应该乘sinΘ吗?

答案

力矩做功转化成滑轮的动力,功=力矩与转过角度之积,W=Mθ.θ指定滑轮转过的角度,不用sinθ.