设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_.
题目
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:
a,
所以球的半径为:
a,所以球的表面积是:
4π(a)2=6a
2π
故答案为:6a
2π
考查几何体的特征,说明长方体的对角线就是外接球的直径,求出半径,即可求出球的表面积.
球内接多面体;球的体积和表面积.
本题是基础题,考查长方体的外接球的知识,考查球的表面积的计算,常考题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1.Another grand bridge will be built _____ the Pearl River in our city.
- 童趣的作文600字
- 是否必须把空气的干,湿球的温度都测定出来,才能确定某一空气状态的比焓值?
- 已知{an}是公差为d的等差数列,a1=-5/2,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an
- ab两地相距480千米 慢车从a地出发 每小时行60千米,一列快车从b地出发,每小时行65千米
- 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边经过点P(-1,2),求sinα与cos(π+α)的值.
- 将39.5克含高锰酸钾质量分数为80%的固体加热(杂质不发生化学反应也不含钾元素),加热一段时间后,冷却,测得剩余固体中钾元素的质量分数为20.58%,则生成二氧化锰的质量约为( )
- 英语音标拼读规则
- add,ring,kiss,chat的过去式,过去分词,第三人称单数
- we should spend more time in work 这句话的语法错误是什么