如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒． （1）当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段

题目

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．

（1）当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=______厘米；
（2）若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；
（3）若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多少时间后PQ的长为5厘米．

答案

（1）如图1，∵AB=12厘米，点C在线段AB上，∴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=12AB=6．故答案为：6；（2）如图2，当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6-4=2．∵CP=2×1=2，∴PQ=CP+CQ=2+2=4（厘米）．（3）设运动时...

（1）利用图象上点的位置得出当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=

1

2

AB即可得出答案；
（2）利用当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6-4=2，再利用PQ=CP+CQ求出即可；
（3）利用图形分别讨论：当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，
当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，进而得出答案即可．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题主要考查了点的运动问题，利用数形结合得出P，Q不同位置得出不同结论，注意不要漏解．