一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的体积是圆柱的1/6，如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是_．

题目

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的体积是圆柱的

1

6

，如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是______．

答案

设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是6V，则：
圆锥与圆柱的高的比是：

3V

S

：

6V

S

=1：2，
因为圆柱的高是9厘米，所以圆锥的高是：9×1÷2=4.5（厘米），
答：圆锥的高是4.5厘米．
故答案为：4.5厘米．

先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再把圆柱的高9厘米代入求出圆锥的高即可．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，得出它们的高的比是解决此类问题的关键．