已知函数f(x)=2sin2(π4x+π4) (Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图; (Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(
题目
已知函数f(x)=
2sin2(x+) (Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值.
答案
(Ⅰ)由题意知,f(x)=2sin2(π4x+π4)=1−cos(π2x+π2)=1+sinπ2x列表: x 0 1 2 3 4 π2x 0 π2 π 3π2 2π y=1+sinπ2x 1 2 1 0 1描点画图,如图所示:(Ⅱ)∵f(1)+f(2)+f...
(Ⅰ)利用倍角公式和诱导公式对函数解析式进行化简,再利用正弦函数的五个关键点进行列表、描点、连线;(Ⅱ)根据函数解析式先求出周期,再求出一个周期内的函数值的和,进而判断出2012与周期的关系,再求出式子和的值.
二倍角的余弦;五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象.
本题是关于三角函数的综合题,涉及了倍角公式、诱导公式的应用,“五点作图法”的步骤,函数周期性的应用求式子的值,考查了分析、解决问题能力和作图能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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