一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长

题目

一个弧形1000mm（不算是直径）,250mm（不是半径） 问：怎么算出弧长
1000mm是两点的距离（是半圆、不是正规半圆）,250mm是弧的最高点和底面的距离

答案

一个弧形弦长L=1000mm,弧高H=250mm 问：怎么算出弧长C
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=250/2+1000^2/(8*250)
=625
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1000/2)/625)
=106.26度
=106.26*PI/180
=1.85459弧度
C=A*R=1.85459*625=1159.12mm