一、对称变换

题目

一、对称变换
1、y=f(-x)与y=f(x)关于________对称
2、y=-f(x)与y=f(x)关于________对称
3、y=-f(-x)与y=f(x)关于________对称
4、y=f^-1(x)与y=f(x)关于________对称
5、y=|f(x)|的图像是将y=f(x)图像的____________
6、y=f(|x|)的图像是将y=f(x)图像的____________
二、伸缩变换
1、y=Af(x),(A>0)的图像是将y=f(x)的图像的_________
2、y=f(ax),(a>0)的图像是将y=f(x)的图像的_________

答案

1.
将x换与（-x)后,两个解析式互换的f(x)是关于y轴对称的；
2
将y换成（-y)后两个解析式互换是关于x轴对称的；
3
将y换成（-y),同时将x换成（-x)后,解析式互换的f(x)是关于原点对称的；
4
反函数与原函数是关于直线y=x对称的；
5
反x轴下方的图像翻折到上半平面
6
f(|x|)的构造是根据f(x)的右半完全相同,它的左半与由它自身的右半是关于y轴对称的；
二
1,
（1）如果A>1,时由f(x)的图像伸长为原来的A倍,
（2）如果A<1时由f(x)的图像缩短为原来的A倍
2
（1）
a>1,f(ax)图像是由f(x)的每一点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的(1/a)倍；
（2）
0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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