利用球面坐标计算三重积分

题目

利用球面坐标计算三重积分
∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2=r^2吗?  

答案

坐标变换：x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0