一道数学题,做得出的重赏

题目

一道数学题,做得出的重赏
一位父亲在死前立下遗嘱:第1个儿子分得100元和剩下财产的1/10;第2个儿子分得200元和剩下的财产的1/10,第3个儿子分得300元和剩下的1/10``````;依次类推,所有的孩子分得的遗产相同,问:这位父亲共有多少财产?他一共有几个儿子?每个儿子分得多少?
(请写出过程)

答案

设有财产x,第一个儿子拿走了100+(x-100)/10,第二个儿子拿走了{[x-100(x-100)/10]-200}/10+200,两者相等100+(x-100)/10=x-100(x-100)/10]-200}/10+200,可得x=8100,从而算出第一个儿子拿走了900块钱,每个儿子的钱相同,故有9个儿子