观察下列各式,你发现了什么规律?

题目

观察下列各式,你发现了什么规律?
3²-1=8 8=2*4
5²-1=24 24=4*6
7²-1=48 48=6*8
9²-1=80 80=8*10
………………
1 请你用字母表示出你所发现的规律.
2运用所学的知识队你所发现的规律进行说明.（提示关于分解因式

答案

(2n+1)²-1=2n*(2n+2)
n是正整数
(2n+1)²-1
平方差
=(2n+1-1)(2n+1+1)
=2n*(2n+2)