已知矩形纸片ABCD(由左下角的点,按逆时针方向标字母),AB为2√2厘米BC为1厘米,若将纸片沿AC对折(翻上去)点B落在E,那么点D与点E之间的距离是多少?

题目

已知矩形纸片ABCD(由左下角的点,按逆时针方向标字母),AB为2√2厘米BC为1厘米,若将纸片沿AC对折(翻上去)点B落在E,那么点D与点E之间的距离是多少?

答案

若将纸片沿AC对折上去后可知四边形ACED是一个等腰梯形
两腰AD=CE=1,底AC=2√2,AC=√(AD^2+DC^2)=3,
过D点作DF垂直AC于F点
在直角三角形DAC中可以有AD^2=AF*AC
所以求得AF=AD^2/AC=1/3
即DE=AC-2*AF=3-2/3=7/3
点D与点E之间的距离是7/3厘米