求数学高手解答 X Y是独立变量 且都服从标准正态分布 求E{X^2/(X^2+Y^2)}

题目

求数学高手解答 X Y是独立变量 且都服从标准正态分布 求E{X^2/(X^2+Y^2)}

答案

由于：X与Y N(0,1),且相互独立,因此：
E{X² / (X² + Y²)} = 1/2 .