y=sin3x-cos2x的周期

题目

y=sin3x-cos2x的周期

答案

y=sin3x-cos2xy=3(sinx)-4(sinx)^3-1+2(sinx)^2
y=-4(sinx)^3+2(sinx)^2+3(sinx)-1
函数y=-4t^3+2t^2+3t-1没有周期性
只能由t=T(x)的周期性来体现整体周期性.
t=sinx, 周期2π

也可以,sin3x的周期是2π/3
cos2x的周期是π
两者的最小公倍数就是y的周期
即2π.