圆台的上下底面半径分别是20cm 30cm 高为18cm 过它的母线作一平面截去上底面圆周的1/4 求证 这个截面的下底面圆周也是1/4

题目

圆台的上下底面半径分别是20cm 30cm 高为18cm 过它的母线作一平面截去上底面圆周的1/4 求证 这个截面的下底面圆周也是1/4

答案

上底圆心为E,下底圆心为F,平面交上底于点A、B,交下底于点C、D,由于AB、CD均为圆台的母线,所以必有AB//CD,AE//CF,BE//DF,因AB对应1/4圆周,从而AE垂直于BE,从而CF垂直于DF,从而平面割下底为1/4圆周