设函数f(x)=y在(0,+∞)上是增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1
题目
设函数f(x)=y在(0,+∞)上是增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1
1)求f(1)的值
2)若存在实数m,使f(m)=2,求m
3)如果f(4x-5)<2,求x的取值范围
第一题容易,求出为0
..是这么做的我会不知道做啊...
后面那个f(y)与y=f(x)里的y是一个意思的懂吗,也就是说f(y)=f【f(x)】,明白?
以前做过类似的题,都是直接写的f(x),但是这里特别强调了y=f(x)
答案
由f(xy)=f(x)+f(y)
f(m)=2=f(4)+f(4)=f(16)
所以m=16
f(4x-5)<2=f(16)
函数f(x)=y在(0,+∞)上是增函
所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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