有点难

题目

有点难
已知原点O,以（0.根号50）为焦点的椭圆被直线l：y=3x-2所截,所得弦的中点的横坐标为1/2求椭圆方程

答案

先设椭圆方程为y^2/a^2 +x^2/(a^-50)=1把直线l：y=3x-2的方程代入椭圆方程整理成关于x的一元二次方程的形式．设两根是x1,x2．则x1+x2＝12(a^2-50)/〔9(a^2-50)+a^2〕又所得弦的中点的横坐标为1/2,即（x1+x2)/2=1/2....