在直角三角形ABC中,角C是直角,角ABC=30°,AB=6,点D在AB上,点E在BC上（不与B,C点重合）且DE=DA,

题目

在直角三角形ABC中,角C是直角,角ABC=30°,AB=6,点D在AB上,点E在BC上（不与B,C点重合）且DE=DA,
则AD的取值范围是什么,为什么?

答案

2≤AD＜3,
以点D为圆心,以DA为半径作圆,要使点E存在,则⊙D应与BC相切,E为切点,可计算出AD=2；当点E与点B、C重合时,可计算出AD=3.