把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?

把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?

题目
把一个数m分解为两数之和,何时它们的乘积最大?你能得出一个一般性的结论吗?
答案
设一个数为a,另一个数为m-a,
∴乘积y=a(m-a)=-a2+ma=-(a-
m
2
2+
m2
4

当a=
m
2
时,y最大值为
m2
4

结论:当两个数的和一定,这两个数为它们和的一半时,两个数的积最大.
两数中,设一个数为a,另一个数为m-a,设积是y,就可以表达它们的二次函数关系了.

二次函数的应用.

明确两个数和的关系,用一个数去表示另外一个数,一个数是自变量,积就是函数.根据二次函数的性质解答本题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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